Algebra

Algebra:

rama de la matematica que estudia la cantidad considerada del modo mas general posible.

Caracter del algebra y su diferencia con la aritmetica.

el concepto de la cantidad en algebra es mucho mas amplio que en aritmetica.

en aritmetica las cantitades se representan por numeros y estos expresan valores determinados. Asi, 20 expresa un valor: VEINTE;para expresar un valor mayor o menor que este habra que escribir un numero distinto de 20.

en algebra, para lograr la generalizacion, las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores. Asi a representa el valor que nosotros le asignamos, y por lo tanto puede representar 20 o mas de 20 o menos de 20, a nuestra eleccion, aunque conviene advertir que en cuanto a un problema asignamos a una letravalor determinado, esta no puede representar, en el mismo problema, otro valor distinto del que le emos asignado.

Notacion algebraica:

los simbolos usados del algebra para representar las cantidades son los numeros y las letras.

los numeros se emplean para representar cantidades conocidas y determinadasa. las letras se emplean para representartoda clase de cantidades, ya sea conocidas o desconocidas.

las cantidades conocidas se expresan por las primeras letrasletras del alfabeto: a, b, c, d, .....

las cantidades desconocidas se representan por las ultimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z, .....

una misma letra puederepresentar distintos valores diferenciados por medio de comillas; por ejem.: a', a", a"', que se leen a primera, segunda, tercera, o tambien por medio de subindices; por ejemplo: a1, a2, a3 que se leen a subuno, subdos, subtres.

Signos del algebra:

los signos empleados en angebrason de tres clases: signos de operacion, de relacion, y de agrupacion.

Coeficiente:

en el producto de dos factores, cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor.

asi, el producto 3a el factor 3 es coeficiente del factor a e indica que el factor a se toma como sumando tres veces, o sea 3a=a+a+a. en el producto 5b, el factor 5 es coeficientede b e indica que 5b=b+b+b+b+b. estos son coeficientes numericos.

leyes de signos:

+ x +=+ + x -=- - x -=+ - x +=-
leyes de los exponentes:

para multiplicar de la misma base se escribe la misma base y se le pone por exponente la suma de los exponentes de los factores.